Où est Pythagore?

Tout est nombre.
Pythagore

Le monde antique a laissé un immense héritage, par exemple le calendrier, qui date de l’Empire romain. Le mois de juillet est celui de Jules César et le mois d’août, celui de l’empereur Auguste. Si on remonte un peu plus loin dans l’histoire de l’humanité, le monde grec n’est pas en reste. Si les Grecs ont inventé la philosophie et l’humanisme, ils ont aussi tenté de percer les mystères de l’univers à l’aide des chiffres. Encore aujourd’hui, certaines connaissances anciennes demeurent vraies, comme le théorème de Pythagore qui démontre que, dans un triangle rectangle, le carré de la mesure de l’hypoténuse égale la somme des carrés des mesures des autres côtés.

Plusieurs mathématiciens qui ont succédé à Pythagore ont validé ses travaux. En fait, son théorème est appliqué partout, à un point tel qu’il permet d’imaginer le durable. L’élève est invité à découvrir les endroits où ce théorème se cache en effectuant au préalable une recherche sur ce personnage important de l’Antiquité. Il réalise ainsi que plusieurs outils en menuiserie, en architecture ou en dessin technique existent grâce à ce théorème et que les bâtisseurs de cathédrales l’utilisaient.

Ensuite, l’élève est appelé à démontrer que Pythagore se retrouve facilement dans son milieu (école, maison, escalier, etc.). Pour cela, il choisit une structure qu’il prend en photo et il prouve, à l’aide de papier cartonné ou de technologies de l’information, que les calculs de Pythagore sont exacts et bien appliqués dans la construction qu’il a sélectionnée. Par exemple, il démontre que l’escalier principal de son école utilise un triangle rectangle en établissant une conjecture intégrant le théorème. Il prend des mesures à l’échelle et construit un plan en utilisant la proportionnalité pour valider son hypothèse. En fait, il constate l’importance des chiffres dans son quotidien et l’influence qu’ils ont dans sa vie. Il n’y a plus qu’un pas à faire pour qu’il s’intéresse à d’autres théories mathématiques qui sont appliquées autour de lui.

Pour prolonger l’activité, en sciences et technologie, l’élève peut fabriquer un objet en appliquant le fameux théorème ou visiter un atelier de menuiserie pour voir les outils de travail nécessaires à sa réalisation. En projet personnel et orientation, il peut s’interroger sur les métiers qui exploitent le théorème, comme le dessin industriel, ainsi que sur plusieurs techniques physiques.

En somme, nul doute que l’élève, riche de cette activité, portera un regard différent sur les pièces de sa maison et sur les salles de classe de l’école. Il marchera dans les rues de sa municipalité et dans les grandes villes, là où se conjuguent des architectures audacieuses, en pensant au théorème de Pythagore qui n’a pas pris une seule ride!

Ressources complémentaires